Alex Kontorovich

Kontorovich生於前蘇聯，8歲時隨家人移居美國，母親是數學家；他自八年級起吹薩克斯，在PrincetonPrinceton UniversityPrinceton University（普林斯頓大學）是位於美國新澤西州普林斯頓的私立大學、常春藤盟校成員。學校於1746年10月22日獲特許狀，原名 College of New Jersey，1756年遷至普林斯頓，1896年改用現名。本科教育授予文學學士與工程理學學士，強調小班討論、獨立研究及住宿學院生活；研究生教育覆蓋人文、社會科學、自然科學和工程領域。截至2026年10月，校長為 Christopher L. Eisgruber。學校2026—2027年度運營預算為34.07億美元，本科助學預算為3.42億美元。點擊查看完整詞條讀書時接觸klezmer音樂。⁠[1]

他在X上回顧，2002年與Yakov Sinai合作的首篇論文證明3x+1映射的軌道漸近地是一種幾何布朗運動。⁠[2]

2006年1月25日，他與Yakov G. Sinai在arXiv提交“Structure Theorem for (d,g,h)-Maps”，把此前關於3x+1映射的結構定理推廣到由互素整數d、g和週期函數h決定的一類映射。⁠[3]

2007年他獲Columbia UniversityColumbia UniversityColumbia University（正式名稱 Columbia University in the City of New York）是位於美國紐約市的私立研究型大學，常春藤盟校成員。學校前身是1754年依英王 George II 特許狀創立的 King's College，是紐約州歷史最悠久、全美第五古老的高等教育機構；1784年改名 Columbia College，1896年遷至曼哈頓晨邊高地並啟用大學名稱。學校設17個學院，另有4所附屬學院，2025年秋季在校學生35,978人。2026年7月1日起，法學學者 Jennifer L. Mnookin 任校長。點擊查看完整詞條數學博士學位，隨後在Brown UniversityBrown UniversityBrown University（布朗大學）是位於美國羅德島州普羅維登斯的私立非營利研究型大學，常春藤聯盟成員，1764年經羅德島殖民地議會特許成立，本科教育以不設統一核心必修課的 Open Curriculum 著稱。2012年7月起任校長的 Christina H. Paxson 已於2026年8月3日宣佈，2026–27 學年將是其任校長的最後一年；截至2026年10月1日，學校仍在遴選第20任校長。點擊查看完整詞條任助理教授至2010年。⁠[4]

同年他發行個人專輯Deep Minor；他曾隨獲格萊美獎的The Klezmatics巡演，並參與創辦The Klez Dispensers樂隊。⁠[1]

他的音樂網站列出2008年9月至2009年3月他隨The Klezmatics和The Klez Dispensers等樂隊在紐約、波士頓、克拉科夫和西班牙多地的演出。⁠[5]

2008年11月14日，他與Hee Oh（均時任職於Brown University）在arXiv提交論文，給出任一有界Apollonian圓堆積中曲率不超過T的圓個數的漸近公式，並對整數堆積中曲率為素數的圓給出上界；論文後發表於Journal of the AMS。⁠[6]

2011年7月19日，他與Jean Bourgain在arXiv提交“On Zaremba’s Conjecture”。Zaremba在1971年猜想，每個整數都可作為某個部分商有絕對上界的有限連分數的分母；兩人對一個密度為一的整數集合證實了該猜想。⁠[7]

該文發表於Annals of Mathematics第180卷第1期（2014年），第137—196頁。⁠[8]

2012年5月20日，他與Bourgain在arXiv提交論文，證明對固定的整數本原Apollonian墊片，幾乎所有（按密度計）通過局部障礙檢驗的整數都是墊片中某個圓的曲率。⁠[9]

2012年8月27日，他在arXiv提交綜述“From Apollonius To Zaremba: Local-Global Phenomena in Thin Orbits”，說明Apollonian墊片局部—整體問題和Zaremba猜想等看似無關的算術問題可統一表述為“thin”（薄）軌道問題。⁠[10]

該文刊於Bulletin of the American Mathematical Society第50卷，使他獲得美國數學會2014年Levi L. Conant Prize；獲獎評語稱，該文介紹了數論中一個成果豐碩的新領域。⁠[11]

他2011年起任教Yale UniversityYale UniversityYale University（耶魯大學）是位於美國康涅狄格州紐黑文的研究型大學，前身是1701年獲特許狀的 Collegiate School。學校於1716年決定遷至紐黑文，1718年改稱 Yale College，1887年採用 Yale University 名稱。學校涵蓋本科、研究生和專業教育，設有14個本科住宿學院。截至2026年10月，校長為2024年7月就任的 Maurie McInnis。2026年學校調整新生助學政策，並舉行建校325週年活動。點擊查看完整詞條，2014年轉到Rutgers University任副教授，2017年升任教授，2023年起任傑出教授。⁠[4]

2017年他當選美國數學會會士，併成為美國國家科學院Kavli Fellow；他的研究還曾獲Alfred P. Sloan Research Fellowship、Simons Foundation Fellowship、NSF CAREER獎和Institute for Advanced Study的von Neumann Fellowship。⁠[12]

他與Kei Nakamura在2019年1月8日一期PNAS發表論文，引入“crystallographic sphere packing”（晶體學球堆積）概念，構造出無窮多族共形不等價且半徑均為整數倒數的此類堆積，並證明“superintegral”（超整）堆積只存在於有限多個可公度類中，且維數至多為20。⁠[13]

他是MoMath 2020—2021年度數學公共傳播傑出教授。⁠[12]

2020年9月1日，他開始擔任紐約National Museum of Mathematics（MoMath）為期一年的數學公共傳播傑出訪問教授，接替Peter Winkler；他此前已是該館學術內容主任，任期內開設“The Arc of Math, Ancient to Modern”等課程。⁠[14]

他說，音樂的結構、和聲與節奏和他在數學中尋找創造性想法時用的是同一部分大腦。⁠[14]

他參與的科普視頻總播放量超過1億次，包括2021年1月Quanta Magazine的Riemann猜想視頻和2021年7月Veritasium的3x+1問題視頻（4200萬次以上）。⁠[2]

Journal of the Association for Mathematical Research（JAMR）於2022年由Association for Mathematical Research及其首屆編委會創辦，是對作者和讀者均不收費的鑽石開放獲取期刊；Kontorovich自2023年起任其創始執行主編。⁠[15]

2026年1月，他在arXiv發表“Diamond Open Access: The AMR Experiment”，記錄AMR創辦和運營鑽石開放獲取期刊的基礎設施、成本與編輯實踐。⁠[16]

2024年起，他與Terence Tao陶哲軒陶哲軒（Terence Tao）是澳大利亞裔美國數學家、UCLA數學教授，研究橫跨調和分析、偏微分方程、組合數學與解析數論，曾獲Fields Medal、Breakthrough Prize in Mathematics等獎項，近年積極推動AI輔助數學研究與Lean形式化證明。點擊查看完整詞條主持“Prime Number Theorem +”項目。⁠[17]

該項目的目標是在Lean中形式化帶經典誤差項的素數定理及算術級數中的素數定理等相關結果，並以Chebotarev密度定理為延伸目標。⁠[18]

他回憶，自己是聽了Kevin Buzzard的講座後接觸Lean的；他說解析數論論文常長達百頁、涉及上千個必須精確配合的常數，過去他要等孩子和妻子睡下後在辦公室從晚上10點工作到早上5點，才能把這些細節裝進腦中，Lean正是他需要的工具。⁠[19]

2024年他創辦Rutgers Math Corps。⁠[4]

他把源自底特律的Math Corps項目引入Rutgers University–New Brunswick，在Scott Hall舉辦為期四周的夏令營，約40名七、八年級學生和20名擔任助教的高中生參加；他說：“Math is just the vessel through which we try to impart values and good decision making.”（數學只是我們傳遞價值觀和良好決策的載體。）⁠[20]

2024—2025學年他學術休假，秋季訪問Princeton University，春季訪問Institute for Advanced Study。⁠[21]

2025年10月3日，他在arXiv發表“The Shape of Math To Come”，討論在AI與形式化驗證時代研究數學可能的樣貌；他寫道，自己約五年前因解析數論論文冗長、參數約束繁多而開始涉足形式化。⁠[22]

該文收入2026年在Philadelphia舉行的國際數學家大會論文集，他在大會上作特別全體報告。⁠[17]

他任Rutgers數學系2026—2029年系主任，以及Association for Mathematical Research理事和2026—2027年主席，並是Lean Focused Research Organization戰略顧問委員會成員。⁠[21]

他與Princeton計算機科學團隊獲2026—2029年DARPA expMath資助370萬美元。⁠[4]

他與Steven BruntonSteven BruntonSteven Brunton是University of Washington機械工程教授，研究將機器學習與動力系統結合用於流體力學等複雜系統的建模與控制，與合作者提出稀疏非線性動力學辨識方法SINDy，並以“eigensteve”之名在YouTube講授工程數學。點擊查看完整詞條、Ankur MoitraAnkur MoitraAnkur Moitra是美國理論計算機科學家和數學家，Massachusetts Institute of Technology數學教授，研究機器學習與統計推斷中具有可證明保證的算法；他是2026年Gödel Prize獲獎論文的合著者，並獲2026年IEEE Computer Society W. Wallace McDowell Award。點擊查看完整詞條一同做客Lex FridmanLex FridmanLex Fridman 是生於蘇聯、在美國長大的計算機科學家和播客主持人，任 MIT 研究科學家，研究人機交互與自動駕駛。他主持的 Lex Fridman Podcast 以數小時長篇對話著稱，嘉賓包括多國領導人和科技企業領袖。點擊查看完整詞條 Podcast第503期。⁠[23]

個人網站：公開鏈接：https://sites.math.rutgers.edu/~alexk/（在新窗口打開）⁠[21]

X：公開賬號：https://x.com/AlexKontorovich（在新窗口打開）⁠[2]

Brown University：官網：https://www.brown.edu/（在新窗口打開）⁠[6]

Yale University：官網：https://www.yale.edu/（在新窗口打開）⁠[8]

Rutgers University：官網：https://www.rutgers.edu/（在新窗口打開）⁠[20]

Association for Mathematical Research：官網：https://amathr.org/（在新窗口打開）⁠[15]