Richard Borcherds

Richard Ewen Borcherds 於1959年11月29日出生在南非開普敦。⁠[1]

父親 Peter Howard Borcherds 是物理學家，曾在開普敦大學和伯明翰大學任教；母親為 Margaret Elizabeth Greenfield。他有三個兄弟，其中 Michael Borcherds 是 GeoGebra 首席開發者。⁠[2]

他六個月大時離開南非，在英國伯明翰度過童年。⁠[3]

他就讀於伯明翰 King Edward’s School，屬該校1978屆。⁠[4]

1985年，他在劍橋大學三一學院獲得博士學位。⁠[5]

他也在三一學院完成本科學業；博士論文題為“The Leech lattice and other lattices”（Leech 格及其他格），導師為 John Conway；1983年至1987年任三一學院研究員。⁠[2]

1987年至1988年，他在加州大學伯克利分校任 Morrey 助理教授。⁠[5]

1989年，他證明了 Conway 與 Norton 提出的魔群月光（Monstrous Moonshine）猜想，該猜想將魔群與模函數聯繫在一起；證明借用了弦理論的思想。⁠[6]

1992年，他獲得倫敦數學會 Whitehead 獎。⁠[5]

同年，他在巴黎舉行的第一屆歐洲數學家大會上獲得歐洲數學會獎。⁠[1]

1993年，他獲聘為加州大學伯克利分校數學系教授，研究興趣包括李代數、頂點代數和自守形式。⁠[7]

1994年，他當選英國皇家學會院士。⁠[8]

同年，他應邀在蘇黎世舉行的國際數學家大會上作報告。⁠[1]

他在伯克利指導的博士研究生包括1996年畢業的 Daniel Allcock，以及2018年畢業的 Tao Su 和 Brandon Williams。⁠[7]

1998年8月18日，他在柏林舉行的國際數學家大會上獲頒菲爾茲獎，時年38歲，以表彰他在代數與幾何方面的工作，尤其是對月光猜想的證明；當時他正從伯克利休假，在劍橋擔任皇家學會研究教授。⁠[9]

他的獲獎領域為“Kac-Moody algebras, automorphic forms”（Kac-Moody 代數、自守形式），獲獎時所屬機構為劍橋大學。⁠[10]

獲獎後不久他表示：“Before the award I used to think it was terribly important, but now I realise that it’s meaningless.”（獲獎前我以為它非常重要，現在我意識到它毫無意義。）⁠[3]

2000年，他當選美國藝術與科學院院士，所屬領域為數學與物理科學。⁠[11]

2014年4月，他當選美國國家科學院院士，所屬學部為第11學部（數學）。⁠[12][13]

新冠疫情期間，他開始把在線數學課程的錄像發佈到 YouTubeYouTubeYouTube是Google旗下的視頻分享與創作者平臺，2005年由Steve Chen、Chad Hurley和Jawed Karim創辦，2006年被Google收購。平臺圍繞視頻上傳、觀看與創作者收益，發展出Shorts、YouTube Music、Premium、YouTube TV及兒童產品，總部位於美國加利福尼亞州San Bruno。點擊查看完整詞條 頻道“Richard E Borcherds”上，內容以研究生代數幾何課程為主。⁠[14][15]

在2024年12月發表的訪談中，他表示“AI is pretty close to being able to formalize an awful lot of human mathematics”（AI 已非常接近能把大量人類數學形式化）。他以國際象棋為例，指出曾有頂尖棋手斷言計算機永遠理解不了某些東西，但計算機不斷進步；他估計 AI 在研究上超越人類需“about ten years or so”（大約十年）。⁠[16]

2026年10月，他公開表示，因學生普遍使用 AI，他已不再按正確性批改作業，改為只要提交作業即可得分。⁠[17]

他表示，按正確性評分“just adds a huge incentive for them to use AI for homework instead of doing it themselves”（只會大大促使學生用 AI 代寫作業），並且“penalizes students for honesty”（懲罰誠實的學生），因為“There is no easy way to tell the difference between human and AI-generated work.”（沒有簡便方法區分人寫的作業和 AI 生成的作業。）⁠[18]

他承認新做法“not a very good system”（不是很好的制度）。他認為，若 AI 保持目前的進步速度，“in a few years, there’ll be nothing human mathematicians can do that AI can’t do better”（幾年後，人類數學家能做的事 AI 都會做得更好），並稱以往技術突破曾淘汰手工織布業，但“This is the first time anything like this has happened in mathematics, though.”（但這在數學界尚屬首次。）⁠[19]

他還表示，AI 現已能解決許多本科數學問題，往往比學生做得更好；在線課程的考核因此變得困難，他不知道有什麼好辦法，但“in-person exams still work fine for assessing students”（線下考試仍能很好地評估學生）。⁠[20]

他引入了頂點代數，構造出一類廣義 Kac-Moody 代數並藉此完成月光猜想的證明，還發現了 j 函數的一個乘積公式。⁠[8]

他與數學家 Ursula Gritsch 結婚。⁠[9]

Gritsch 是拓撲學家。⁠[2]