Richard Borcherds

Richard Ewen Borcherds 于1959年11月29日出生在南非开普敦。⁠[1]

父亲 Peter Howard Borcherds 是物理学家，曾在开普敦大学和伯明翰大学任教；母亲为 Margaret Elizabeth Greenfield。他有三个兄弟，其中 Michael Borcherds 是 GeoGebra 首席开发者。⁠[2]

他六个月大时离开南非，在英国伯明翰度过童年。⁠[3]

他就读于伯明翰 King Edward’s School，属该校1978届。⁠[4]

1985年，他在剑桥大学三一学院获得博士学位。⁠[5]

他也在三一学院完成本科学业；博士论文题为“The Leech lattice and other lattices”（Leech 格及其他格），导师为 John Conway；1983年至1987年任三一学院研究员。⁠[2]

1987年至1988年，他在加州大学伯克利分校任 Morrey 助理教授。⁠[5]

1989年，他证明了 Conway 与 Norton 提出的魔群月光（Monstrous Moonshine）猜想，该猜想将魔群与模函数联系在一起；证明借用了弦理论的思想。⁠[6]

1992年，他获得伦敦数学会 Whitehead 奖。⁠[5]

同年，他在巴黎举行的第一届欧洲数学家大会上获得欧洲数学会奖。⁠[1]

1993年，他获聘为加州大学伯克利分校数学系教授，研究兴趣包括李代数、顶点代数和自守形式。⁠[7]

1994年，他当选英国皇家学会院士。⁠[8]

同年，他应邀在苏黎世举行的国际数学家大会上作报告。⁠[1]

他在伯克利指导的博士研究生包括1996年毕业的 Daniel Allcock，以及2018年毕业的 Tao Su 和 Brandon Williams。⁠[7]

1998年8月18日，他在柏林举行的国际数学家大会上获颁菲尔兹奖，时年38岁，以表彰他在代数与几何方面的工作，尤其是对月光猜想的证明；当时他正从伯克利休假，在剑桥担任皇家学会研究教授。⁠[9]

他的获奖领域为“Kac-Moody algebras, automorphic forms”（Kac-Moody 代数、自守形式），获奖时所属机构为剑桥大学。⁠[10]

获奖后不久他表示：“Before the award I used to think it was terribly important, but now I realise that it’s meaningless.”（获奖前我以为它非常重要，现在我意识到它毫无意义。）⁠[3]

2000年，他当选美国艺术与科学院院士，所属领域为数学与物理科学。⁠[11]

2014年4月，他当选美国国家科学院院士，所属学部为第11学部（数学）。⁠[12][13]

新冠疫情期间，他开始把在线数学课程的录像发布到 YouTubeYouTubeYouTube是Google旗下的视频分享与创作者平台，2005年由Steve Chen、Chad Hurley和Jawed Karim创办，2006年被Google收购。平台围绕视频上传、观看与创作者收益，发展出Shorts、YouTube Music、Premium、YouTube TV及儿童产品，总部位于美国加利福尼亚州San Bruno。点击查看完整词条 频道“Richard E Borcherds”上，内容以研究生代数几何课程为主。⁠[14][15]

在2024年12月发表的访谈中，他表示“AI is pretty close to being able to formalize an awful lot of human mathematics”（AI 已非常接近能把大量人类数学形式化）。他以国际象棋为例，指出曾有顶尖棋手断言计算机永远理解不了某些东西，但计算机不断进步；他估计 AI 在研究上超越人类需“about ten years or so”（大约十年）。⁠[16]

2026年10月，他公开表示，因学生普遍使用 AI，他已不再按正确性批改作业，改为只要提交作业即可得分。⁠[17]

他表示，按正确性评分“just adds a huge incentive for them to use AI for homework instead of doing it themselves”（只会大大促使学生用 AI 代写作业），并且“penalizes students for honesty”（惩罚诚实的学生），因为“There is no easy way to tell the difference between human and AI-generated work.”（没有简便方法区分人写的作业和 AI 生成的作业。）⁠[18]

他承认新做法“not a very good system”（不是很好的制度）。他认为，若 AI 保持目前的进步速度，“in a few years, there’ll be nothing human mathematicians can do that AI can’t do better”（几年后，人类数学家能做的事 AI 都会做得更好），并称以往技术突破曾淘汰手工织布业，但“This is the first time anything like this has happened in mathematics, though.”（但这在数学界尚属首次。）⁠[19]

他还表示，AI 现已能解决许多本科数学问题，往往比学生做得更好；在线课程的考核因此变得困难，他不知道有什么好办法，但“in-person exams still work fine for assessing students”（线下考试仍能很好地评估学生）。⁠[20]

他引入了顶点代数，构造出一类广义 Kac-Moody 代数并借此完成月光猜想的证明，还发现了 j 函数的一个乘积公式。⁠[8]

他与数学家 Ursula Gritsch 结婚。⁠[9]

Gritsch 是拓扑学家。⁠[2]